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Equações Diferenciais Parciais em Finanças 

Introdução aos aspectos mais relevantes das equações diferenciais parciais e das difusões em finanças: Noções gerais de EDPs (linear, não linear, ordem, etc.). Classificação para uma
equação com duas variáveis. Separação de variáveis. Introdução às series de Fourier.
Solução da equação do calor e Schrödinger livre. Introdução à transformada de Fourier na reta. Solucão da equação de Black-Scholes. Movimento Browniano. Integral estocástica. Propriedades básicas. Fórmula de Ito. Fórmula de Girsanov. Introdução às difusões.  Aplicações em finanças incluindo avaliação de opções, a fórmula de Black-Scholes em tempo contínuo e otimização de carteiras.  Equações parabólicas: solução fundamental, princípio do máximo, problemas com condições de fronteira.

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