Álgebra linear e aplicações (março a junho de 2011)

Informações básicas
 
Professor: Roberto Imbuzeiro Oliveira [rimfo arroba impa ponto br]
 
Monitor: Carlos Antonio Galeano Ríos
 
Horários e local: terças, quartas e quintas, das 10h30 às 12h, na sala 232.
 
Período letivo: de 14 de março a 30 de junho de 2011.
 
Ementa: disponível no site do IMPA.
 
Bibliografia: Além do livro de P. Lax que consta da ementa, recomendo Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. Não seguirei nenhum dos dois livros muito de perto, mas ocasionalmente postarei notas de aula.
 

Avaliação e conceito final

Duas provas "normais" em sala (80%) + trabalhos computacionais em MatLab (10%) + listas bi-semanais (10%).
 

Atenção: dias sem aula!
 
Não teremos aulas nos seguintes dias:
 
29/03
 
3, 4 e 5/04
 
10/04
 
18 e 19/04
 
24, 25 e 26/04
 
Este total de 10 aulas será compensado por aulas nas quartas feiras, nos dias 21 e 27/03; 11/04; 2,9, 16, 23 e 30/05; e 6 e 13/06. (Ordinariamente este curso teria apenas 2 aulas/semana.) As atividades com o monitor ocorrerão normalmente em todas as semanas do período.

Resumos das Aulas
 
[13 - 15/03] Sistemas com m equações e n incógnitas. Eliminação gaussiana. (Caps. 1 e 2 do Meyer).
 
[20 - 22/03] Definição de espaço vetorial. Conjuntos geradores, linearmente independentes e bases. Caracterizações da dimensão. Funcionais e transformações lineares: teoria básica. dim ker + dim ran = dim X. (Lax, Caps. 1 a 3).
 
[27/03] Relações entre subespaços, aniquiladores e transformações lineares. O dual do dual. Dimensão do aniquilador. (Notas sobre transformações lineares e dualidade. Lax Caps. 2 e 3.)
 
[28/03] Exemplos e aplicações da teoria vista até agora (Lax/Meyer).
 

Notas de aula

Bases e dimensão (22/03).
 
Dualidade (27/03).
 
Transformações lineares e seus subespaços associados (27/03).
 
Listão de treino para a primeira prova (24/04).
 
Gabarito da primeira prova (09/05).

Lista de (5/6).

Listão para a segunda prova (15/06).


 

Exercícios valendo nota

Primeira lista. Modificada em 26/03. Entrega diretamente ao monitor até 4 de abril.
 
Segunda lista. Entrega diretamente ao monitor até 30 de abril.
 
Terceira lista. Entrega diretamente ao monitor até 28 de maio.
 
Temas para trabalho final. Entrega na última semana de aulas.