Análise no R^n


Professor: Roberto Imbuzeiro Oliveira.
Período letivo: março a junho de 2018.
Aulas com o professor: terças e quintas de 10:30 às 12:00 na sala 232.
Monitor: Luiz Paulo Freire Moreira.
Aulas com o monitor: segundas e sextas de 9:00 às 10:00 na sala 232.
 

Avaliação
 
Calendário preliminar: MT= média dos testes. MP =média das provas.
Nota final = (2/3)*MP + (1/3)*MAX(MT,MP).
 
Grau A,B,C ou F baseado na nota final, com eventuais bonus.
 
Ementa
 
Seguiremos as minhas notas de aula do curso, que serão constantemente atualizadas. Eis um roteiro aproximado.
  1. [Primeira metade] Espaços métricos e vetoriais: R^n, espaços de funções. Sequências e continuidade. Conceitos topológicos: abertos, fechados, conexos e compactos. Espaços de funções contínuas: subconjuntos compactos (Ascoli Arzela) e densos (Stone Weierstrass).
  2. [Segunda metade] Cálculo Diferencial e Derivada de Fréchet. Teorema da Função Implícita e seus primos. Subvariedades de R^n. Solução de EDOs e diferenciabilidade. Se o tempo permitir, introdução à integraço.

 
Programa e problemas importantes
 
Obs: esta parte da página será atualizada ao longo do período;.