Sou Pesquisador Adjunto no IMPA desde outubro de 2020. Fiz doutorado no
IMPA, orientado por Fernando Codá, e defendi minha tese em março de 2014. Fui pós-doc no Imperial College em Londres, na Universidade de Warwick e no IAS em Princeton,
e fui Warwick Zeeman Lecturer por um ano.
Mais informações sobre minha trajetória acadêmica podem ser encontradas em meu
CV e em
meu currículo Lattes.
Minha pesquisa tem se desenvolvido mais recentemente em torno de problemas relacionados a objetos geométricos que são pontos críticos de funcionais naturalmente definidos no espaço de subvariedades de uma variedade
Riemanniana. Por exemplo, superfícies mínimas, que são pontos críticos do funcional área.
Gostaria de classificá-los e construí-los em situações particulares onde há muitas simetrias, de entender a estrutura global do espaço de tais objetos em situações gerais, e de saber que informações sobre a variedade ambiente os invariantes
geométricos naturalmente associados a tais objetos contém.
Ensino
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Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies - IMPA (Verão/2021). Página do Curso
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Advanced PDE - Universidade de Warwick (2019/2020 Term 1).
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Geometry of Curves and Surfaces - Universidade de Warwick (2017/2018 Term 1).
Publicações e manuscritos
(Favor observar que geralmente há pequenas diferenças entre a versão preliminar e a publicada, devido
ao trabalho editorial. A ordenação é por data de produção do manuscrito, começando pelo mais recente).
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On the min-max width of Riemannian three spheres
(com R. Montezuma), 2018, arXiv.
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On the two-systole of real projective spaces
(com R. Montezuma), 2018, arXiv, to appear at
Revista Matematica Iberoamericana.
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Bubbling analysis and geometric convergence results for free boundary minimal surfaces
(com R. Buzano, A. Carlotto and B. Sharp), 2018, arXiv,
Journal de l'Ecole polytechnique - Mathematiques, 6 (2019), p. 621-664, published online
here.
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Geometric convergence results for closed minimal surfaces via bubbling analysis
(com R. Buzano, A. Carlotto and B. Sharp), 2018, arXiv.
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Compactness analysis for free boundary minimal hypersurfaces (com A. Carlotto and B. Sharp), 2017, arXiv, Calc. Var. Partial Differential Equations, Volume 57 (2018),
no. 1, pp 1-39, published online here.
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A note on the index of closed minimal hypersurfaces in flat tori (com A. Carlotto and B. Sharp), 2017, arXiv, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 146 (2018), pp 335-344, published online here.
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A gap theorem for free boundary minimal surfaces in the three-ball (com I. Nunes), 2016,
arXiv, (submitted), to appear at
Communications in Analysis and Geometry.
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Index estimates for free boundary minimal hypersurfaces (com A. Carlotto and B. Sharp), 2016, arXiv, Mathematische Annalen 370 (2018), no. 3-4, 1063-1078, published online
here.
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Comparing the Morse index and the first Betti number of minimal hypersurfaces (com A. Carlotto and B. Sharp),
2016, arXiv, Journal of Differential Geometry,
Volume 108 (2018), no. 3, 379-410, published online here.
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Compactness of the space of minimal hypersurfaces with bounded volume and p-th Jacobi eigenvalue (com A. Carlotto and B. Sharp), 2015, arXiv,
Journal of Geometric Analysis, Volume 26 (2016), Issue 4, pp 2591-2601, published online here.
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On static three-manifolds with positive scalar curvature, 2015, arXiv (first version only), Journal of Differential Geometry, Volume 107 (2017), Issue 1, pp 1-45, published online here.
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On perturbations of the Schwarzschild Anti-de Sitter spaces of positive mass, 2014, arXiv,
Communications in Mathematical Physics, Volume 337 (2015), Issue 2, pp 767-783, published online here.
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Rigidity of area-minimizing free boundary surfaces in mean convex three-manifolds, 2013, arXiv,
Journal of Geometric Analysis, Volume 25 (2015), Issue 2, pp 1001-1017, published online here.
(Observação: os dois últimos artigos contém os resultados de minha tese de doutorado).
