Superfícies Algébricas - Janeiro-Fevereiro/2020

Professor: Jorge Vitório Pereira
Horário das Aulas: Segundas-Quartas-Sextas das 13:00 às 15:00
Zoom: Clique aqui
Programa O curso certamente cobrirá os seguintes tópicos:
  1. Intersecção de fibrados lineares e divisores
  2. Riemann-Roch para fibrados lineares em superfícies
  3. Aplicações birracionais
  4. Superfícies regradas 
  5. Superfícies racionais
  6. Classificação de Enriques-Kodaira
Caso o tempo permita, e haja interesse da audiência, cobriremos alguns dos temas a seguir
  1. Critérios para a existência de fibrações
  2. Teoria de Ueda
  3. Tópicos relacionados à hiperbolicidade de Kobayashi
  4. Rudimentos da teoria de Mori
  5. Singularidades
Bibliografia

A referência principal para o curso é o livro Complex Algebraic Surfaces do Arnaud Beauville.
Pretendo apresentar linearmente os temas lá contidos.
  1. Badescu, Algebraic Surfaces
  2. Barth, Hulek, Peters, Van de Ven. Compact Complex Surfaces
  3. Beauville, Complex Algebraic Surfaces
  4. Friedman, Algebraic Surfaces and Holomorphic Vector Bundles
  5. Reid, Chapters on Algebraic Surfaces

Plano das Aulas
--- Primeira Semana.
 

Aula #01    -  04/01
. Introdução. Interseção e Riemann-Roch (Beauville - Capítulo 1). Notas
Aula #02    -  06/01. Aplicações Birracionais (Beauville - Capítulo 2). Notas
Aula #03    -  08/01. Critério de contratibilidade de Castelnuovo ( Beauville - Capítulo 2). Notas

--- Segunda Semana

Aula #04    -  11/01. Superfícies regradas (Beauville - Capítulo 3). Notas
Aula #05    -  13/01. Superfícies regradas (continuação) (Beauville - Capítulo 3). Notas
Aula #06    -  15/01. Superfícies racionais (Beauville - Capítulo 4) Notas                                        

--- Terceira Semana
Aula #07    -  18/01. Teorema de Castelnuovo (Beauville - Capítulo 5)
Aula #08    -  20/01. Variedade e morfismo de Albanese (Beauville - Capítulo 5)
Aula #09    -  22/01. 

--- Quarta Semana
Aula #10    -  25/01. Superfícies sem 2-formas (pg=0) mas com 1-formas (q>=1)  (Beauville - Capítulo 6)
Aula #11    -  27/01. Continuação do precedente (Beauville - Capítulo 6)
Aula #12    -  29/01. 

--- Quinta Semana
Aula #13    -  01/02. Dimensão de Kodaira (Beauville - Capítulo 7)
Aula #14    -  03/02. Dimensão de Kodaira zero (Beauville - Capítulo 8)
Aula #15    -  05/02. 

--- Sexta Semana

Aula #16    -  08/02. Dimensão de Kodaira um (Beauville - Capítulo 9)
Aula #17    -  10/02. Tipo geral (Beauville - Capítulo 10)
Carnaval    - 12/02.

--- Sétima Semana

Carnaval    - 15/02
Carnaval    - 17/02
Aula #18    - 19/02.
Outros tópicos

--- Oitava Semana

Aula #19    - 22/02.
Outros tópicos
Aula #20    - 24/02. Outros tópicos
Aula #21    - 26/02. Outros tópicos