Colóquio de Geometria e Aritmética
Rio de Janeiro


Descrição:

Colóquio rotativo entre IMPA, UFRJ e UFF. Acontecerá toda última sexta feira do mês, contando com duas palestras, uma de 10:30 as 11:30 e outra de 12:00 as 13:00. As palestras serão ministradas por pesquisadores locais e do exterior das áreas de geometria algébrica e aritmética.

O objetivo principal é estimular a troca de ideias e a colaboração entre as instituições do Rio de Janeiro. A pausa para o café e o almoço após o colóquio darão oportunidade para discussões entre os participantes e interação com os palestrantes.

Esperamos uma grande participação dos pesquisadores da área. Estudantes de mestrado e doutorado são encorajados a participar.

Programa: 2018.1

29/3, IMPA, Auditorio 1. Nota que é uma quinta-feira!

10:30-11:30 Alex Abreu (UFF), Mapa de Abel universal.
Resumo. Nesta palestra mostraremos como resolver o mapa de Abel universal Mg,nJg, onde Jg é a compactificação de Esteves da Jacobiana universal. Para isso utilizaremos a geometria tropical, em particular resolveremos o problema análogo para o moduli de curvas tropicais.
12:00-13:00 Dhruv Ranganathan (MIT), Curves, maps, and singularities in genus one.
Resumo. I will outline a new framework based on tropical and logarithmic methods to study genus one curve singularities and discuss its relationship with the geometry of moduli spaces. I will focus on two applications of these ideas. First, they allow one to explicitly factorize the rational maps among log canonical models of the moduli space of n-pointed elliptic curves. Second, they reveal a modular interpretation for Vakil and Zinger's famous desingularization of the space of elliptic curves in projective space, as well as a short and conceptual proof of that result. In fact, the same methods yield logarithmically smooth compactifications of the space of elliptic curves in toric varieties. If time permits, I will discuss applications to some questions in classical enumerative geometry. This is based on joint work with Keli Santos-Parker and Jonathan Wise, building on prior work of Speyer, Smyth, Viscardi, Vakil, and Zinger.


Semestres anteriores: 2012.2 2013.1 2013.2 2014.1 2014.2 2015.1 2015.2 2016.1 2016.2 2017.1 2017.2


Comite Organizador:
Carolina Araujo (IMPA)
Cecília Salgado (UFRJ)
Eduardo Esteves (IMPA)
Marco Pacini (UFF)
Oliver Lorscheid (IMPA)

Past Organizers: Nivaldo Medeiros (UFF)

Apoio: CNPq, Capes, Faperj

Contato: colga at impa.br