Géométrie et dynamique dans les espaces de modules

Séminaire Mensuel


Séminaire à venir - Janvier


Le séminaire aura lieu un mercredi par mois de 14h à 15h à l'Institut Henri Poincaré à Paris.  Pour télécharger l'affiche du mois: janvier.pdf.



  • 08/01/2020 Jialun Li (University of Zürich)  -  salle 05

  • Titre: Décroissance des coefficients de Fourier des mesures stationnaires sur le cercle

    Resumé:Soit \(\mu\) une mesure de probabilité borélienne sur \(SL_2(\mathbb{R})\) avec unmoment exponentiel, telle que le support de \(\mu\) engendre un sous-groupe Zariski dense dans \(SL_2(\mathbb{R})\). On peux lui associer une unique mesure de probabilité sur le cercle, qui s'appelle la mesure \(\mu\)-stationnaire. Nous allons démontrer, avec l'ingrédient principal du théorème de sommet-produit élaboré par Bourgain, que les coefficients de Fourier de cette mesure tendent vers zéro avec une vitesse polynomiale. Et à partir de ce résultat, nous monterons l’existence de trou spectral de l’opérateur de transfert, dont les propriétés nous permettront d’établir un terme d’erreur exponentiel pour le théorème de renouvellement dans le cadre des produits de matrices aléatoires.