Endereço desta
página:
http://www.impa.br/~zubelli/DER2006
Por favor consultá-la regularmente para listas de
exercicios, avisos, correções, etc.
Equipe:
Prof. Dr. Jorge P. Zubelli
(zubelli@impa.br)
Monitores: Rodrigo Novinski (Setembro) Cesar
Augusto Gomez Velez (Outubro-Novembro)
Avaliação:
Trabalho Final = 40% (sendo 10% o valor da proposta)
Listas = 30%
Prova = 20%
Quiz = 10%
Atenção Avisos Importantes:
- Segunda chamada em provas só acontecerão em
casos excepcionais com documentação médica ou
adequada comprovação da impossibilidade de fazer a prova.
Muito provavelmente serão provas orais.
- Listas e projetos atrasados não receberão
crédito. Os trabalhos, em
casos excepcionais, podem
mediante permissão antecipada, ser entregues por
e-mail/fax valendo a data/hora em que foi enviado. Observe entretanto
que o e-mail no IMPA tem a limitação máxima do
tamanho de um arquivo em 1 Mb (podendo eventualmente até
diminuir). Pedimos a gentileza de usar somente formato pdf ou html para
projetos por
e-mail.
- Consulte regularmente esta página para avisos
importantes. Colocaremos aqui as listas de exercicios (em geral
na quarta logo
apos a aula)
- Prova: 27 de
setembro
de 2006.
- Quiz: Será
avisada com antecedência mínima de 1 semana.
- Listas de exercicios devem ser entregues ate às
19:00
da sexta feira, seguinte a aula de exercícios que tratou da
lista.
Topicos Principais do Curso:
Modificações do Modelo de
B&S para derivativos de futuros,
forwards e câmbio. Hedging em B&S e o uso das gregas. Modelos
de
evolução para a taxa de juros de curto prazo. Modelos de
evolução para
a curva forward. Apreçamento de derivativos de renda fixa.
Apresentação
de artigos técnicos publicados, envolvendo métodos
probabilísticos
aplicados em finanças, modelos de consumo e investimento em
tempo
contínuo, modelos de evolução da taxa de juros e
questões empíricas em
renda fixa.
Aulas:
- Aula 1 (13/09/2006). Arbitragem, Medidas Martingais
Equivalentes, e Apreçamento de Opções. Lista 1: CLIQUE AQUI
PARA
FORMATO PDF. Clique aqui
para
formato ps. Leitura
sugerida: Sec. 3.6 de Korn & Korn.
- Aula 2. (20/09/2006) Numerário de Mercado e
Invariância do Numerário. Opcoes Exoticas.
Lista 2: CLIQUE
AQUI
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FORMATO PDF. Clique aqui
para
formato ps. Leitura
sugerida: Sec. 3.7 e 4.1 de Korn & Korn.
- PROVA:
(27/09/2006); 27 de setembro
de 2006.
- Aula 3. (04/10/2006) Modelagem de taxas de juros e
derivativos.
Invariância do Numerário. Leitura
sugerida: Secs. 1 e 2 das notas de M. Grasselli. LISTA 3 parte 1: Verificar, corrigindo
se necessário, os resultados da Prop. 1.5, pag. 8, das notas de
M. Grasselli. Entregar até quarta dia 18/10/2006.
- Aula 4. (10/10/2006) Modelagem de taxas de juros e
derivativos.
Modelos Afins. Modelos Vasicek, Dothan, Leitura
sugerida: Secs. 2 e 3 das notas de M. Grasselli. LISTA 3 CLIQUE
AQUI
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FORMATO PDF. Clique aqui
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formato ps.
- Aula 5 (18/10/2006) Modelagem de taxas de juros e
derivativos.
Modelos CIR, Ho-Lee., CIR++. Leitura
sugerida: Sec. 3 das notas de M. Grasselli. LISTA 4 CLIQUE
AQUI
PARA
FORMATO PDF. Clique aqui
para
formato ps.
- Aula 6 (25/10/2006) Modelagem de taxas de juros e
derivativos. Hull-White, HJM. Derivativos de Taxas de Juros. Leitura
sugerida: Sec. 4 das notas de M. Grasselli.
- Aula 7 (30/10/2006) Visita do Prof. Matheus
Grasselli (McMaster University) - Leitura
sugerida: Secs. 5, 6, e 7 das notas de M. Grasselli.
- Aula 8 (01/11/2006) Visita do Prof. Matheus
Grasselli (McMaster University) - Leitura
sugerida: Secs. 8, 9 e 10 das notas de M. Grasselli.
- 30/10-01/11/2006: Evento Mathematics
and Finance: From Theory to Practice.
- Aula 9 (06/11/2006): Modelagem
de eventos de default com cópulas. Leitura
sugerida: Sec. 11 das notas de M. Grasselli.
- Apresentação da
Proposta de
Projeto Final: 6 de novembro e 14 de novembro de
2006.
- Monitoria dia 21/11/2006 com
J.P. Zubelli.
- Aula
10 (22/11/2006): Precificação de derivativos com
volatilidade estocástica. Leitura
sugerida: Fouque, Papanicolaou, Sircar, Derivatives in
Financial Markets with Stochastic Volatility.
- Quiz 20:00 do dia 29/11/2006.
Guia de Estudos: CLIQUE AQUI
PARA
FORMATO PDF. Clique aqui
para
formato ps.
- Entrega e Apresentação do Projeto Final: Primeira semana de dezembro de 2006.
Alguns Tópicos de Projeto Final:
- Opções de Taxas de Juros - Ver livro de Rebonato
abaixo.
- Volatilidade Estocástica - Validação dos
Modelos (S&P, IBOVESPA, etc) - Ref. Fouque, Papanicolaou, &
Sircar
- Volatilidade Estocástica - Precificação de
Instrumentos Financeiros - Ref. Fouque, Papanicolaou, & Sircar
- Volatilidade Estocástica - Otimização de
Portfolios - Ref. Fouque, Papanicolaou, & Sircar
- Otimização de Portfolios - Cap. 5 Korn & Korn
e referencias.
- Estrutura a Termo de Taxas de Juros - Ver referencias abaixo.
- Derivativos de Crédito - Ver referências abaixo.
- Implementação de Modelos (e.g. SIR, CIR, HJM) -
Ver referencias abaixo.
- Processos com salto. Ver referencias em www.math.nyu.edu/research/carrp/papers/pdf/finstochpub.pdf
- Trading de volatilidade. Ver http://www.math.nyu.edu/faculty/avellane/harcourt.pdf
- Superfícies de volatilidade. Ver http://www.math.nyu.edu/faculty/avellane/
Obs. sobre o Projeto Final:
- Devem ser originais e relevantes no âmbito do curso.
- Serão julgados por: Claridade, Precisão, Qualidade
da Bibliografia, Originalidade, Presença de evidência
numérica/empírica, simulações
numéricas, ou observações.
- Todo e qualquer uso de material publicado ou não
(incluindo citações e observações) deve ser
devidamente referenciado e citado.
- O projeto deverá ser defendido oralmente nos
orários marcados durante a primeira semana de dezembro.
- Duração da apresentação será
de 20 minutos + 10 para perguntas.
- Todos os trabalhos devem ser entregues em versão final
(versão digital word ou tex + arquivo impresso) até as
17:00 do dia 6 de dezembro.
- Lista dos horários das apresentações
será divulgada oportunamente.
Referências:
- Korn & Korn - Option
Pricing and Portfolio
Optimization, AMS, 2000.
- Fouque, Papanicolaou, & Sircar - Derivatives in Financial Markets with
Stochastic Volatility - Cambridge University Press}
- Steven Shreve's Lectures on
Stochastic Calculus and Finance.
- Vasicek, O. An Equilibrium Characterization of the Term
Structure, J. of Fin. Economics
5 (1977) pp 177-188.
- Heath, Jarrow & Morton. Bond Pricing and the Term Structure
of Interest Rates: A New Methodology for Contingent Claims Evaluation. Econometrica, Vol. 60:2, (1992),
77-105
- Cox, Ingersoll & Ross. An Intertemporal General Equilibrium
Model of Market Prices. Econometrica,
Vol. 53:2, (1985) pp 363-407.
- Amin & Morton. Implied Volatitlity Functions in
Arbitrage-Free Term Structure Models. J.
of Financial Economics 35 (1994) pp 141-180
- Jamshidian, F. An Exact Bond Option Formula. J. of Finance. Vol. 64:1. (1989) pp
205-209.
- Rogers, L.C.G. Which Model for Term-Structure of Interest Rates
Should One Use? pp 93-115.
- Khanna & Madan. Understanding option prices. QUANTITATIVE
FINANCE VOLUME 4 (2004) 55-63. Online at stacks.iop.org/Quant/4/55
- JAMES, J. , WEBER, N. - Interest Rate Modelling. Johun Wiley
and Sons, 2000.
- MERTON, R. C. - Continuous Time Finance, Oxford: Basil
Blackwell, 1990.
- MUSIELA, M. , RUTKOWSKI, M. - Martingale Methods in Financial
Modelling. Springer, 1998.
- REBONATO, R. - Interest Rate Option Models. John Wiley and
Sons, 1997.
Links Interessantes: