Probabilidade e Processos Estocásticos 2003
Professor:
Marcelo Viana viana@impa.br
Monitor:
Leandro Pimentel ordnael@impa.br
Provas
Primeira prova : 30 de abril, 2003, quarta-feira 19:00 - 22:00
Segunda prova : 2 de junho, 2003, segunda-feira, 19:00 - 22:00
Prova final : 9 de dezembro, 2003, terça-feira, 19:00 - 22:00
Exercícios
Sumários
13 de março:
Espaço amostral, evento,
probabilidade; álgebras e sigma-álgebras;
espaços de probabilidade.
Probabilidade condicional, fórmula de Bayes.
20 de março:
Probabilidade condicional, fórmula de Bayes.
Independência. Processo de Poisson.
27 de março:
Processo de Poisson.
Variáveis aleatórias. Exemplos.
2 de abril:
Variáveis aleatórias.
Funções de distribuição.
Variáveis aleatórias discretas e
variáveis aleatórias absolutamente
contínuas.
Funções de densidade.
2 de abril:
Exemplos de variáveis aleatórias.
Vetores aleatórios.
Independência.
9 de abril:
Vetores aleatórios.
Independência.
Funções de distribuição
conjuntas e marginais.
Exemplos.
16 de abril:
Funções de densidade
conjuntas e marginais.
Critérios de independência pra
variáveis aleatórias discretas e
contínuas.
Aplicações.
24 de abril:
Esperança matemática. Propriedades.
07 de maio:
Momentos. Variância e covariância.
Propriedades fundamentais.
Variância da soma de variáveis aleatórias.
14 de maio:
Teoremas de convergência monôtona e convergência
dominada.
Convergência quase certa. Lei forte dos grandes números.
Exemplos.
21 de maio:
Convergência em medida. Lei fraca dos grandes números.
Convergência em distribuição.
Teorema central do limite.
Exemplos.
28 de maio:
transferida para 2 de junho: Prova 2